Дано:
- Измерения прямоугольного параллелепипеда: 20 см, 10 см, 6 см.
Найти:
Площадь поверхности, которую покрасили.
Решение:
1. Для начала, определим площади граней параллелепипеда. Параллелепипед имеет 3 различных типа граней:
- Грани размером 20 см × 10 см:
Площадь такой грани = 20 см × 10 см = 200 см².
- Грани размером 20 см × 6 см:
Площадь такой грани = 20 см × 6 см = 120 см².
- Грани размером 10 см × 6 см:
Площадь такой грани = 10 см × 6 см = 60 см².
2. По условиям задачи покрашены две наибольшие грани и одна наименьшая. Наибольшие грани — это 20 см × 10 см, а наименьшая грань — это 10 см × 6 см.
3. Площадь покрашенных граней:
- Площадь двух наибольших граней (20 см × 10 см):
2 × 200 см² = 400 см².
- Площадь одной наименьшей грани (10 см × 6 см):
60 см².
4. Общая площадь покрашенных граней:
400 см² + 60 см² = 460 см².
Ответ:
Площадь поверхности, которую покрасили, составляет 460 см².