Question

Даша и Олег брат и сестра. Они решили купить две одинаковые квартиры в новостройке и обратились за ипотечным кредитом в банк «Слава». Как первой, так и второму нужен был кредит на сумму 5000000 рублей на 15 лет под сложный процент (кредиты на других условиях в это время не выдавались). У Даши хорошая кредитная история и банк одобрил ей кредит с процентной ставкой 6,5% годовых. У Олега в кредитной истории зафиксированы два случая нарушения сроков погашения кредита, поэтому банк одобрил ему кредит с процентной ставкой 7% годовых. Насколько у Олега сумма процентов будет выше, чем у сестры? Погашение кредита осуществляется одним платежом по завершению срока кредита.

Answer 1

По формуле расчета сложного процента с ежегодной капитализацией сумма кредита по его завершению (V1) определяется по формуле (где: v-сумма полученного кредита, r - процентная ставка по кредиту в долях, t - время кредита в годах):
Vt = vx(l+r)^2
У Олега она составит
Vt = V х (1 + r)^t = 5 000 000 х (1 + 0,07)^15 = 5 000 000 х 2,759 = 13 795 000 рублей.
У Даши она составит
Vt =v x (1+ r)^t = 5 000 000 х (1 + 0,065)15 = 5 000 000 х 2,572 = 12 860 000 рублей.
Определяем насколько у Олега сумма процентов будет выше, чем у Даши.
13 795 000 рублей - 12 860 000 рублей = 935 000 рублей.
Ответ: 935 000 рублей.