Question

Гражданка взяла заем в микрофинансовой организации на сумму 30000 рублей. По условиям займа: первого числа каждого месяца сумма долга увеличивается на 6%, до конца месяца заемщик возвращает 6000 рублей. Причем, в последний месяц, выплата может оказаться меньше 6000 рублей. На сколько месяцев рассчитан этот заем и сколько придется выплатить гражданке?

Answer 1

30000 х 1,06^n-6000 х (1,06^n- 1)/0,06 < 0,
30000 х 1.06^n < 100000 х 1,06^п- 100000
100000 < 70000 х 1.06^n
1,06^n> 1,429
n > lg 1,429 / lg 1,06 > 0,155 / 0.025 ~ 6,2
п = 7. Т.е. заем рассчитан на 7 месяцев.
На седьмой месяц останется выплатить
30000 х 1,06^6 - 6000 х (1,066 - 1) / 0,06 и 30000 х 1,419 - 100 000 х 0,419 = 42570 - 41900= 670 рублей.
Всего бабушка Сережи заплатит микрофинансовой организации:
6000 х 6 + 670 = 36670 рублей.
Ответ: 7 лет, 36670 рублей.