Question

Предприниматель приобрел мини пекарню и хочет распространять свою продукцию в одном из ближайших магазинов шаговой доступности. Для этого он стал объезжать все близлежащие магазины, причем он будет это делать до тех пор, пока не найдет магазин, который возьмет его продукцию на реализацию (считаем, что любой из магазинов, куда обращается предприниматель способен реализовать всю его продукцию). Вероятность того, что первый магазин куда он обратится, возьмет его продукцию на реализацию составляет 0,3, а для каждого последующего магазина вероятность этого события составляет 0,4. Определите сколько магазинов ему придется объехать, чтобы вероятность нахождения магазина для реализации продукции была выше 0,96.

Answer 1

Решение.
Переформулируем задачу:
Вероятность не нахождения нужного магазина должна быть ниже 0,04.
Тогда:
Для первого магазина вероятность непринятия товара на реализацию составит 0,7.
Для двух: 0,7 х 0,6 = 0.42.
Для трех: 0,7 х 0,6 х 0,6 = 0,252.
Для четырех: 0,7 х 0,6 х 0,6 х 0,6 = 0,1512.
Для пяти: 0,7 х 0,6 х 0,6 х 0,6 х 0,6 = 0,09072.
Для шести: 0,7 х 0,6 х 0,6 х 0,6 х 0,6 х 0,6 = 0,054432.
Для семи: 0,7 х 0,6 х 0,6 х 0,6 х 0,6 х 0,6 х 0,6 = 0,0326592 < 0,04.
Т.е. ему надо объехать 7 магазинов, чтобы вероятность достижения цели была больше 0,96.
Ответ: 7.