Question

Облигация выпущена с годовым купоном 7%. Величина купона устанавливалась с учётом рыночных ставок, складывавшихся в момент выпуска облигации. В период её обращения рыночные ставки повысились и, в среднем, составили 8,5%. По какой цене в % от номинала можно купить облигацию на рынке?

Answer 1

Решение.
Поскольку рыночные ставки выше ставки, установленной по облигации, то она должна продаваться с дисконтом, чтобы её текущая доходность совпадала с рыночными ставками. Для удобства расчёты проводим в долях единицы.
Примем величину дисконта за х. Цена покупки облигации составит (1 -х).
В нашем случае текущая доходность облигации определяется как (х + 0,07) : (1 - х) = 0,085. Или иначе говоря: дисконт плюс купон должны дать рыночную доходность.
Решаем уравнение:
Умножаем обе части уравнения (х + 0,07) : (1-х) = 0,085 на (1 - х) и получаем:
х + 0,07 = 0, 085 - 0,085 х;
или
х + 0,085х = 0,085 - 0,07
или
1,085х = 0,015 или х = 0,015 /1,085 = 0,0138.
Таким образом величина дисконта должна составить:
0,0138х100%=1,38% от номинала, а цена облигации, соответственно - 98,62% от номинала.
Ответ: 98,62%.