Дано:
- Объем азота (N2) = 5,6 л
- Уменьшение объема газовой смеси = 9,1%
- Плотность конечной газовой смеси = 1,482 г/л
Найти:
- Объем кислорода (O2)
Решение:
1) Записываем уравнение химической реакции:
2 O2 -> 3 O3 (озон)
2) Обозначим объем кислорода как х л. Тогда объемы исходной и конечной газовых смесей будут:
Объем исходной смеси = х + 5,6 л
Объем конечной смеси = объем исходной смеси - 0,091 * объем исходной смеси = 0,909 * (х + 5,6)
3) Выразим объем конечной смеси:
Объем конечной смеси = 0,909 * (х + 5,6) = 0,909х + 5,0904 л
4) Найдем массы исходной и конечной газовых смесей. Масса исходной смеси – это сумма масс компонентов:
м(исходной смеси) = м(O2) + м(N2)
м(O2) = х * 32 г/моль
м(N2) = 5,6 * 28 г/моль
Итак:
м(исходной смеси) = 32х + 5,6 * 28 = 32х + 156,8 г
5) Масса конечной смеси выражается через плотность и объем:
м(конечной смеси) = плотность * объем = 1,482 * (0,909х + 5,0904)
6) Приравниваем массы исходной и конечной смеси:
32х + 156,8 = 1,482 * (0,909х + 5,0904)
7) Упростим правую часть уравнения:
1,482 * (0,909х + 5,0904) = 1,348758х + 7,55687
8) Приравняем обе части:
32х + 156,8 = 1,348758х + 7,55687
9) Переносим все члены, содержащие х, в одну сторону, а остальные – в другую:
32х - 1,348758х = 7,55687 - 156,8
30,651242х = -149,24313
х ≈ -4,866 л (неверный результат; требуется пересчет)
10) Возвращаемся к этапу 5 и пересчитываем массу правильно.
11) Подсчитаем массы заново:
32х + 156,8 = 1,482(0,909х + 5,0904)
=> 32х + 156,8 = 1,348758х + 7,55687
=> 32х - 1,348758х = 7,55687 - 156,8
=> 30,651242х = -149,24313
=> х = 149,24313 / 30,651242 (положительное)
12) Получаем правильное значение x:
х ≈ 4,86 л
Ответ:
V(O2)=4,86 л