Смесь серы и фосфора сожгли в избытке кислорода и продукты сгорания растворили в 100 г воды. На полную нейтрализацию полученного раствора пошло 97,9 мл раствора гидроксида натрия с массовой долей щелочи 40% и плотностью 1,43 г/мл. Определите массовые доли серы и фосфора в исходной смеси, если известно, что массовая доля воды в растворе после нейтрализации составила 70,9%.
от

1 Ответ

дано:  
- масса воды в растворе после нейтрализации = 100 г  
- массовая доля воды в растворе = 70,9%  
- объем раствора NaOH = 97,9 мл  
- массовая доля NaOH = 40%  
- плотность раствора NaOH = 1,43 г/мл  

найти:  
- массовые доли серы и фосфора в исходной смеси  

решение:  

1. Найдем массу раствора NaOH:  
   масса раствора NaOH = объем × плотность = 97,9 мл × 1,43 г/мл = 140,4 г  

2. Рассчитаем массу NaOH в растворе:  
   масса NaOH = масса раствора × массовая доля NaOH = 140,4 г × 0,4 = 56,16 г  

3. Определим количество молей NaOH:  
   молярная масса NaOH = 23 + 16 + 1 = 40 г/моль  
   количество молей NaOH = масса NaOH / молярная масса NaOH = 56,16 г / 40 г/моль = 1,404 моль  

4. В реакции нейтрализации участвует равное количество молей H+ и OH-:
   количество молей H+ = количество молей NaOH = 1,404 моль  

5. Найдем массу образовавшейся воды:  
   масса воды = масса раствора - масса NaOH = 140,4 г - 56,16 г = 84,24 г  

6. Рассчитаем массу водного раствора после нейтрализации:  
   70,9% от массы раствора = 84,24 г  
   следовательно, общая масса раствора = 84,24 г / 0,709 = 118,7 г  

7. Теперь находим массу растворенных веществ (H2SO4 и H3PO4) в растворе:  
   масса растворенных веществ = масса раствора - масса воды = 118,7 г - 100 г = 18,7 г  

8. Учитываем, что в реакции сгорания серы и фосфора образуются соответствующие кислоты:  
   S + O2 = SO2  
   P + O2 = P2O5  
   SO2 + H2O = H2SO4  
   P2O5 + H2O = H3PO4  

9. Пусть x - масса серы, y - масса фосфора:  
   x + y = 18,7 г  

10. Количество молей серы и фосфора:  
    количество молей S = x / 32 г/моль  
    количество молей P = y / 31 г/моль  

11. Основные уравнения для кислот:  
    для SO2: количество молей H+ = количество молей SO4^(2-) = количество молей S  
    для P2O5: количество молей H+ = 2 * количество молей H3PO4 = количество молей P  

12. Получаем систему уравнений:  
    1. x + y = 18,7  
    2. x/32 + 2y/31 = 1,404  

13. Решаем систему:  
    Из первого уравнения выражаем y:  
    y = 18,7 - x  

14. Подставляем во второе уравнение:  
    x/32 + 2(18,7 - x)/31 = 1,404  
    Решая это уравнение, получаем x ≈ 9,3 г (масса серы), y ≈ 9,4 г (масса фосфора).  

15. Массовые доли серы и фосфора:  
    массовая доля серы = x / (x + y) = 9,3 / 18,7 ≈ 0,496 (или 49,6%)  
    массовая доля фосфора = y / (x + y) = 9,4 / 18,7 ≈ 0,504 (или 50,4%)  

ответ:  
массовая доля серы в смеси составляет approximately 49,6%, массовая доля фосфора approximately 50,4%.
от