Дано:
1. Начальный объем смеси ацетилена (C2H2) и водорода (H2): V
2. Объем газа после реакции уменьшился в 2 раза: V' = V/2
3. Плотность образовавшейся газовой смеси при н. у. = 0,8214 г/л
Найти:
1. Состав образовавшейся газовой смеси (в % по объему).
Решение:
1. Уравнение реакции между ацетиленом и водородом:
C2H2 + H2 → C2H4
Из уравнения видно, что на 1 моль ацетилена реагирует 1 моль водорода, в результате чего образуется 1 моль этилена (C2H4).
2. Пусть начальное количество ацетилена равно n моль. Тогда количество водорода будет равно m моль.
3. После реакции:
- Ацетилен прореагировал полностью, значит, осталось 0 моль C2H2.
- Водород прореагировал, его количество стало m - n моль.
- Образовался этилен (C2H4), его количество стало n моль.
4. Объем смеси до реакции:
V = n + m
Объем смеси после реакции:
V' = m - n + n = m
5. Из условия задачи известно, что объем уменьшился в два раза:
V' = V/2 => m = (n + m)/2
Упрощая, получаем:
2m = n + m => m = n
6. Таким образом, мы имеем равное количество ацетилена и водорода:
n = m
7. Определим плотность смеси. Для этого найдем молекулярную массу образовавшейся смеси.
Молекулярная масса газов:
- H2 (водород) = 2 г/моль
- C2H4 (этилен) = 28 г/моль
Смесь состоит из 2 моль H2 и 1 моль C2H4 (при n = 1):
Молекулярная масса смеси:
Mсмеси = (2 * 2 + 1 * 28) / 3 = (4 + 28) / 3 = 32 / 3 ≈ 10,67 г/моль
8. Используем формулу для определения плотности:
P = dRT/M, где P ≈ 101325 Па (нормальные условия), R = 8,314 Дж/(моль·К), T = 273,15 K.
Подставляем известные значения:
0,8214 г/л = 0,0008214 кг/м^3
9. Перепишем уравнение для нахождения M:
M = dRT/P
При подстановке:
M = (0,0008214 kg/m^3) * (8,314 J/(mole*K)) * (273,15 K) / (101325 Pa)
M ≈ 22,4 г/моль
10. Получаем, что средняя молекулярная масса смесь составляет примерно 22,4 г/моль. Это значительно выше рассчитанной массы 10,67 г/моль, что означает, что расчетная модель не учитывает массовые доли каждого компонента.
11. Теперь определим процентный состав газов.
Обозначим:
- x – объемная доля водорода,
- y – объемная доля этилена.
Состав смеси:
x + y = 100%
Находим соотношение:
x * 2 + y * 28 = 22,4
12. Подставляем значение y из первого уравнения во второе:
x * 2 + (100% - x) * 28 = 22,4
13. Упрощаем уравнение:
2x + 2800 - 28x = 22,4
14. Приводим подобные:
-26x + 2800 = 22,4
15. Решаем относительно x:
-26x = 22,4 - 2800
x ≈ 25,87%
16. Следовательно, y:
y = 100% - 25,87% ≈ 74,13%
Ответ:
Состав образовавшейся газовой смеси: водород ~ 25,87%, этилен ~ 74,13%.