Дано:
1. Плотность смеси по водороду = 6,2
2. Объем равновесной смеси на 40% меньше исходного объема
Найти:
1. Состав равновесной смеси в объемных процентах.
Решение:
1. Определим молекулярные массы газов:
- Oксид углерода (II) (CO) = 12 + 16 = 28 г/моль
- Водород (H2) = 2 г/моль
- Метанол (CH3OH) = 12 + 3*1 + 16 = 32 г/моль
2. Выразим плотность смесь через доли компонентов. Пусть x - объемная доля CO, y - объемная доля H2.
Из условия задачи:
x + y = 100%
Плотность смеси по водороду:
Pсмеси/Pводорода = (x * 28 + y * 2) / (x + y)
Подставим известные значения:
6,2 = (28x + 2y) / 100
Упростим уравнение:
620 = 28x + 2y
3. Из первого уравнения выразим y:
y = 100 - x
4. Подставим значение y во второе уравнение:
620 = 28x + 2(100 - x)
620 = 28x + 200 - 2x
620 = 26x + 200
5. Приведем подобные:
26x = 620 - 200
26x = 420
x = 420 / 26 ≈ 16,15%
6. Найдем y:
y = 100 - x ≈ 100 - 16,15 ≈ 83,85%
7. Теперь перейдем к реакции образования метанола:
CO + 2H2 ⇌ CH3OH
Из уравнения видно, что на 1 моль CO реагирует 2 моль H2 и образуется 1 моль CH3OH.
8. Пусть a - количество молей CO, которое прореагировало. Тогда:
- CO: x - a
- H2: y - 2a
- CH3OH: a
9. Объем смеси уменьшился на 40%, значит:
V' = V * (1 - 0,4) = 0,6V
10. Исходный объем смеси:
V = x + y = 100%
После реакции объем смеси:
V' = (x - a) + (y - 2a) + a = x + y - 2a = 100% - 2a
11. Приравниваем объемы:
100% - 2a = 60%
2a = 40%
a = 20%
12. Теперь определим новые объемные доли:
- CO: x' = x - a = 16,15% - 20% = -3,85% (что невозможно, значит полное прореагирование CO)
- H2: y' = y - 2a = 83,85% - 40% = 43,85%
- CH3OH: a = 20%
13. Тогда состав равновесной смеси:
- CO = 0%
- H2 = 43,85%
- CH3OH = 20%
Ответ:
Состав равновесной смеси: водород ~ 43,85%, метанол ~ 20%.