Дано:
- Увеличение массы трубки = 2.4 г
- Плотность полученной газовой смеси по водороду = 4.2
- Объем полученной газовой смеси больше объема исходного метана на 66.67%
Обозначим объем взятого метана как V0 (н. у.). Тогда объем полученной газовой смеси V1 можно выразить как:
V1 = V0 * (1 + 0.6667) = V0 * 1.6667
Также, зная плотность газовой смеси, можем использовать формулу для определения массы:
ρ(газ) = m / V,
где ρ - плотность газа, m - масса, V - объем.
Поскольку плотность дана по водороду, мы можем выразить ее в г/м³, где плотность водорода составляет примерно 0.08988 г/л. Таким образом, плотность газовой смеси будет:
ρ(газ) = 4.2 * 0.08988 г/л ≈ 0.37715 г/л.
Теперь выразим массу газовой смеси через плотность и объем:
m(газ) = ρ(газ) * V1
= 0.37715 г/л * (V0 * 1.6667)
= 0.6289 * V0 г.
Зная, что масса трубки увеличилась на 2.4 г, можем записать уравнение:
0.6289 * V0 = 2.4.
Теперь решим это уравнение для V0:
V0 = 2.4 / 0.6289 ≈ 3.82 л.
Таким образом, объем взятого метана (н. у.) составляет примерно 3.82 литра.
Ответ: Объем взятого метана составляет примерно 3.82 л.