Дано:
- Плотность смеси (ρ) = 0.9286 г/л = 0.0009286 г/m³
- Увеличение объема газовой смеси после реакции = 10%
Обозначим исходный объем смеси как V0. Тогда объем полученной смеси V1 будет:
V1 = V0 * (1 + 0.10) = 1.1 * V0.
Сначала найдем массу исходной смеси через плотность и объем:
m(смеси) = ρ * V0 = 0.9286 г/л * V0 л.
Теперь, согласно уравнению реакции, метан (CH4) реагирует с кислородом (O2) для образования ацетилена (C2H2) и других продуктов, включая углекислый газ (CO2) и водород (H2). Реакция можно представить в следующем виде:
2 CH4 + O2 → 2 C2H2 + 2 H2 + CO2.
Из этого уравнения видно, что из 2 моль метана образуются 2 моль ацетилена (C2H2).
Теперь определим количество молей исходного метана:
n(CH4) = m(смеси) / M(CH4),
где молярная масса метана M(CH4) ≈ 16 г/моль.
Для того чтобы найти массу смеси, нам нужно сначала выразить V0 в литрах.
Исходный объем газа (V0) мы можем выразить через массу и плотность:
V0 = m(смеси) / ρ = (0.9286 * V0) / 0.9286 = V0.
Теперь подставим это выражение:
m(смеси) = ρ * V0 = 0.9286 * V0.
Теперь вернемся к количеству молей метана n(CH4):
n(CH4) = (0.9286 * V0) / 16.
Так как из 2 моль метана образуется 2 моль ацетилена, выход ацетилена по отношению к исходному метану будет равен:
выход(C2H2) = 2 * n(CH4).
Таким образом, можно записать:
выход(C2H2) = 2 * (0.9286 * V0) / 16 = 0.11607 * V0.
Теперь найдем общий выход газа после реакции, который составит:
V1 = V0 * 1.1 = 1.1 * V0.
Выход ацетилена в расчете на исходный метан:
выход(C2H2) = (0.11607 * V0) / V0 = 0.11607.
Переведем данный выход в проценты:
выход(C2H2) * 100% = 11.607%.
Ответ: Выход ацетилена в расчете на исходный метан составляет примерно 11.61%.