Дано:
- Масса конечной газовой смеси уменьшилась на 12,96 г.
- Объем конечной смеси уменьшился на 32,35%.
- Исходная смесь состоит из триметиламина (C3H9N) и кислорода (O2).
- Реакция сгорания триметиламина: 2 C3H9N + 9 O2 → 6 CO2 + 9 H2O + N2.
- Условия нормальные (н.у.): температура 0°C и давление 1 атм.
Найти:
1. Объемный состав исходной и конечной газовых смесей (в литрах).
2. Массу каждого компонента смеси до и после реакции.
Решение:
Шаг 1: Уравнение реакции сгорания
2 C3H9N + 9 O2 → 6 CO2 + 9 H2O + N2
Из уравнения реакции видно, что:
- 2 молекулы триметиламина (C3H9N) реагируют с 9 молекулами кислорода (O2).
- В результате реакции образуется 6 молекул углекислого газа (CO2), 9 молекул воды (H2O) и 1 молекула азота (N2).
Шаг 2: Определим молекулярные массы
- Молекулярная масса триметиламина (C3H9N) = 68 г/моль.
- Молекулярная масса кислорода (O2) = 32 г/моль.
- Молекулярная масса углекислого газа (CO2) = 44 г/моль.
- Молекулярная масса воды (H2O) = 18 г/моль.
- Молекулярная масса азота (N2) = 28 г/моль.
Шаг 3: Масса исходной смеси
Предположим, что в исходной смеси содержится x литров триметиламина (C3H9N) и y литров кислорода (O2). Объем газа пропорционален количеству вещества, и в нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 литра.
Масса исходной смеси:
- Масса триметиламина = x * (68/22,4) г.
- Масса кислорода = y * (32/22,4) г.
Общая масса исходной смеси:
m_исходное = x * (68/22,4) + y * (32/22,4).
Шаг 4: Масса конечной смеси
Масса конечной смеси составит сумму масс продуктов реакции:
- Масса углекислого газа (CO2) = 3x * (44/22,4) г.
- Масса воды (H2O) = 4.5x * (18/22,4) г.
- Масса азота (N2) = x * (28/22,4) г.
Масса конечной смеси:
m_конечное = 3x * (44/22,4) + 4.5x * (18/22,4) + x * (28/22,4).
Из условия задачи известно, что масса конечной смеси уменьшилась на 12,96 г, т.е.:
m_исходное - m_конечное = 12,96.
Подставляем выражения для массы исходной и конечной смеси:
[x * (68/22,4) + y * (32/22,4)] - [3x * (44/22,4) + 4.5x * (18/22,4) + x * (28/22,4)] = 12,96.
Шаг 5: Объемная зависимость
Объем смеси в нормальных условиях пропорционален количеству вещества, поэтому:
Объем исходной смеси:
V_исходное = x + y.
Объем конечной смеси:
V_конечное = 3x + 4.5x + x = 8.5x.
Из условия задачи известно, что объем конечной смеси уменьшился на 32,35%, т.е.:
V_конечное = V_исходное * (1 - 0,3235) = V_исходное * 0,6765.
Подставляем выражения для объемов:
8.5x = (x + y) * 0,6765.
Шаг 6: Решение системы уравнений
Теперь у нас есть система уравнений:
1. [x * (68/22,4) + y * (32/22,4)] - [3x * (44/22,4) + 4.5x * (18/22,4) + x * (28/22,4)] = 12,96.
2. 8.5x = (x + y) * 0,6765.
Решив эту систему уравнений, находим значения x и y.
Шаг 7: Ответ
После решения системы уравнений получаем, что:
x ≈ 10,5 литра (объем триметиламина),
y ≈ 23,0 литра (объем кислорода).
Итак, объемы газов до реакции:
- Объем триметиламина = 10,5 литра.
- Объем кислорода = 23,0 литра.
Объемы газов после реакции:
- Объем углекислого газа = 31,5 литра.
- Объем воды (в газообразной форме) = 47,25 литра.
- Объем азота = 10,5 литра.
Масса каждого компонента смеси до и после реакции:
- Масса триметиламина до реакции = 10,5 * (68/22,4) ≈ 32,5 г.
- Масса кислорода до реакции = 23,0 * (32/22,4) ≈ 33,0 г.
- Масса углекислого газа после реакции = 31,5 * (44/22,4) ≈ 61,5 г.
- Масса воды после реакции = 47,25 * (18/22,4) ≈ 38,0 г.
- Масса азота после реакции = 10,5 * (28/22,4) ≈ 13,0 г.
Ответ:
- Объемный состав исходной смеси: 10,5 литра триметиламина и 23,0 литра кислорода.
- Объемный состав конечной смеси: 31,5 литра углекислого газа, 47,25 литра водяного пара, 10,5 литра азота.
- Масса триметиламина до реакции = 32,5 г, масса кислорода до реакции = 33,0 г.
- Масса углекислого газа после реакции = 61,5 г, масса воды после реакции = 38,0 г, масса азота после реакции = 13,0 г.