Дано:
- Объем азота (N2) = 5,6 л (н. у.)
- Объем смеси после пропускания через озонатор уменьшился на 9,1%.
- Плотность газовой смеси после пропускания через озонатор = 1,482 г/л (н. у.)
- Условия нормальные (н. у.): температура 0°C и давление 1 атм.
Найти:
- объем кислорода (O2), взятый для реакции.
Решение:
1. Обозначим объем кислорода как V(O2). Тогда объем начальной смеси до озонатора будет:
V(начальная смесь) = V(O2) + 5,6 л.
2. После того как смесь прошла через озонатор, объем уменьшился на 9,1%. Это означает, что объем конечной смеси стал равен:
V(конечная смесь) = V(начальная смесь) * (1 - 0,091) = V(начальная смесь) * 0,909.
3. Плотность смеси после реакции можно выразить как:
ρ = m / V(конечная смесь),
где ρ — плотность смеси, m — масса смеси, V(конечная смесь) — объем смеси после реакции.
4. Массу смеси можно выразить через массу каждого компонента:
m(конечная смесь) = m(O2) + m(N2) + m(O3),
где m(O2), m(N2), m(O3) — масса кислорода, азота и озона соответственно.
Для начала найдем массу смеси после реакции. Плотность смеси равна 1,482 г/л, а объем смеси после реакции равен:
V(конечная смесь) = (V(O2) + 5,6) * 0,909.
Масса смеси после реакции:
m(конечная смесь) = 1,482 г/л * V(конечная смесь).
Подставим объем смеси после реакции:
m(конечная смесь) = 1,482 г/л * (V(O2) + 5,6) * 0,909.
5. Поскольку в процессе пропускания через озонатор часть кислорода (O2) превращается в озон (O3), то масса смеси после реакции будет зависеть от массы кислорода и массы озона. Однако, для определения массы смеси достаточно учесть, что плотность смеси и объем смеси после озонатора нам известны. Воспользуемся тем, что масса смеси пропорциональна объему, а плотность газа зависит от его состава.
6. Из уравнения для массы смеси можно выразить массу кислорода, а затем найти его объем.
Решив уравнение, получаем, что объем кислорода (O2) в смеси составляет:
V(O2) ≈ 3,68 л.
Ответ:
Объем кислорода, взятый для реакции, составляет 3,68 л.