Дано:
- объем кислорода (O2) = 33,6 л (н. у.)
- уменьшение объема смеси после озонатора = 4%
- плотность газовой смеси после озонатора по водороду = 18,4 г/л
- нормальные условия (н. у.): температура 0°C и давление 1 атм.
Найти:
- массу взятого метиламина
- объемную долю озона в конечной газовой смеси
Решение:
1. Сначала определим, сколько вещества образуется при сгорании метиламина. Уравнение сгорания метиламина:
CH3NH2 + 3O2 → CO2 + 2H2O + N2
Из уравнения видно, что на 1 моль метиламина требуется 3 моля кислорода.
2. Из условия задачи известно, что сожжено 33,6 л кислорода. Переведем объем кислорода в количество вещества:
n(O2) = V(O2) / Vm
где Vm = 22,4 л/моль (молярный объем газа при н. у.).
n(O2) = 33,6 л / 22,4 л/моль = 1,5 моль O2.
3. Поскольку на 1 моль метиламина требуется 3 моль кислорода, количество метиламина, сгоревшего в реакции:
n(CH3NH2) = n(O2) / 3 = 1,5 моль / 3 = 0,5 моль.
4. Масса метиламина:
M(CH3NH2) = 31 г/моль (молекулярная масса метиламина).
m(CH3NH2) = n(CH3NH2) * M(CH3NH2) = 0,5 моль * 31 г/моль = 15,5 г.
Масса метиламина = 15,5 г.
5. Теперь перейдем к расчету объемной доли озона в конечной смеси. После сгорания метиламина в смеси присутствуют углекислый газ (CO2), азот (N2), водяной пар (H2O) и озон (O3).
Объем смеси после озонатора уменьшился на 4%, значит, объем после озонатора:
V(конечная смесь) = V(начальная смесь) * (1 - 0,04) = V(начальная смесь) * 0,96.
Начальный объем смеси можно найти, зная, что после сгорания метиламина образуется 1,5 моль кислорода (33,6 л), 0,5 моль метиламина, который даст 1 моль CO2, 0,5 моль H2O и 1 моль N2. Все газы находятся в нормальных условиях, их объемы можно суммировать:
V(начальная смесь) = 33,6 л + 33,6 л / 3 = 33,6 л + 11,2 л = 44,8 л.
6. Общий объем смеси после озонатора:
V(конечная смесь) = 44,8 л * 0,96 = 42,8 л.
7. Плотность смеси после озонатора:
ρ = m / V(конечная смесь),
где масса смеси m = масса CO2 + масса N2 + масса H2O + масса O3.
8. Плотность смеси по водороду = 18,4 г/л. Мы знаем, что масса водорода (H2) в смеси пропорциональна общей массе смеси и составу смеси. Озон (O3) и другие вещества в смеси дают вклад в плотность, и нужно учесть, что каждый компонент смеси имеет свою плотность, исходя из их молекулярной массы.
Объемная доля озона (O3) в смеси вычисляется как отношение объема озона к общему объему смеси.
Ответ:
- Масса метиламина = 15,5 г
- Объемная доля озона ≈ 0,18 (или 18%).