Дано:
Точка P (7; 11; -9) и точка K (8; -6; -1) симметричны относительно точки C.
Найти:
Координаты точки C.
Решение:
Если точки P и K симметричны относительно точки C, то координаты точки C можно найти по формуле:
C(x, y, z) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2)
где (x1, y1, z1) - координаты точки P, а (x2, y2, z2) - координаты точки K.
Для точек P (7; 11; -9) и K (8; -6; -1):
- x1 = 7, y1 = 11, z1 = -9
- x2 = 8, y2 = -6, z2 = -1
Подставим значения в формулу:
Cx = (7 + 8) / 2 = 15 / 2 = 7.5
Cy = (11 + (-6)) / 2 = 5 / 2 = 2.5
Cz = (-9 + (-1)) / 2 = -10 / 2 = -5
Таким образом, координаты точки C равны (7.5; 2.5; -5).
Ответ:
Координаты точки C равны (7.5; 2.5; -5).