Дано:
Вектор a = (-2; 6; 3).
Найти: Координаты вектора b, противоположно направленного с вектором a, модуль которого равен 1.
Решение:
1. Вектор b должен быть противоположно направлен к вектору a, то есть b = -a. Таким образом, b = (2; -6; -3).
2. Далее, необходимо привести вектор b к модулю 1. Для этого вычислим модуль вектора b.
Модуль вектора b:
|b| = √(2² + (-6)² + (-3)²) = √(4 + 36 + 9) = √49 = 7.
3. Чтобы модуль вектора b стал равен 1, нужно вектор b нормализовать, то есть разделить его координаты на его модуль.
b' = (2 / 7; -6 / 7; -3 / 7).
Ответ: Вектор b с модулем 1 и противоположно направленный к вектору a имеет координаты (2/7; -6/7; -3/7).