Дано:
- основание равнобедренного треугольника равно √8 см,
- угол при основании равен 30°.
Найти: радиус окружности, описанной около треугольника.
Решение:
Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности:
R = a / (2 * sin(α)),
где a — длина основания треугольника, α — угол при основании.
Из условия задачи:
a = √8 см,
α = 30°.
Подставим данные в формулу:
R = √8 / (2 * sin(30°)).
Известно, что sin(30°) = 1/2, поэтому:
R = √8 / (2 * 1/2) = √8 / 1 = √8 см.
Преобразуем:
√8 = 2√2.
Ответ: радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2√2 см.