Дано:
Точка М (0; 4; 0) — точка, через которую проходит плоскость.
Плоскость перпендикулярна оси ординат (оси y).
Найти: уравнение плоскости, проходящей через точку М и перпендикулярной оси ординат.
Решение:
1. Плоскость перпендикулярна оси ординат, что означает, что нормальный вектор плоскости направлен вдоль оси y. Нормальный вектор плоскости будет иметь вид (0; 1; 0), поскольку ось ординат направлена по оси y, и плоскость перпендикулярна этой оси.
2. Уравнение плоскости в общем виде имеет вид:
Ax + By + Cz = D,
где (A, B, C) — координаты нормального вектора плоскости.
3. Для нашей ситуации нормальный вектор (0; 1; 0), поэтому уравнение плоскости примет вид:
0x + 1y + 0z = D,
или проще:
y = D.
4. Плоскость проходит через точку М (0; 4; 0), следовательно, подставим координаты точки М в уравнение плоскости:
4 = D.
5. Таким образом, уравнение плоскости:
y = 4.
Ответ:
Уравнение плоскости:
y = 4.