Дано:
- Радиус основания конуса r = 15 см.
- Расстояние от центра основания до образующей (высота) h = 12 см.
Найти:
Образующую конуса l и высоту конуса h.
Решение:
1) Образующая л конуса, радиус r и высота h связаны по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, где l является гипотенузой, а r и h — катетами. Формула выглядит следующим образом:
l² = r² + h².
2) Подставим известные значения:
l² = 15² + 12²
= 225 + 144
= 369.
3) Найдем значение l:
l = sqrt(369) ≈ 19.21 см (округлено до двух знаков после запятой).
4) Высота конуса уже была дана как h = 12 см.
Ответ:
Образующая конуса равна приблизительно 19.21 см, высота конуса равна 12 см.