Question

Даны сфера, радиусом 6 см и плоскость а. Каким должно быть расстояние от центра сферы до плоскости а, чтобы:
1)  сфера и плоскость не имели общих точек;
2)  сфера и плоскость имели одну общую точку;
3)  пересечением сферы и плоскости являлась окружность;
4)  пересечением сферы и плоскости являлась окружность наибольшей возможной длины?

Answer 1

дан радиус сферы R = 6 см.

1) Чтобы сфера и плоскость не имели общих точек, расстояние от центра сферы до плоскости должно быть больше радиуса:  
   d > 6 см.

2) Чтобы сфера и плоскость имели одну общую точку, расстояние должно быть равно радиусу:  
   d = 6 см.

3) Чтобы пересечением сферы и плоскости являлась окружность, расстояние должно быть меньше радиуса:  
   d < 6 см.

4) Чтобы пересечением сферы и плоскости являлась окружность наибольшей возможной длины, расстояние должно быть равно нулю (плоскость проходит через центр сферы):  
   d = 0 см.