В усечённый конус, радиусы оснований которого равны 3 см и 4 см, вписан шар. Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса.
от

1 Ответ

Дано:
1. Радиус нижнего основания (R1) = 4 см.
2. Радиус верхнего основания (R2) = 3 см.

Найти:
Площадь боковой поверхности усечённого конуса (S_b).

Решение:

1. Площадь боковой поверхности усечённого конуса вычисляется по формуле:

   S_b = π * (R1 + R2) * l,

   где l — образующая усечённого конуса.

2. Для нахождения l, воспользуемся формулой:

   l = √(h² + (R1 - R2)²),

   где h — высота усечённого конуса. Однако, поскольку высота h не известна, мы не можем напрямую найти l.

3. Если нам известны только радиусы оснований, мы можем оставить l как переменную:

   S_b = π * (4 + 3) * l,
   S_b = 7π * l.

4. В данной задаче, если высота или образующая не указаны, мы не можем найти точное значение площади боковой поверхности. Однако, в зависимости от высоты, формула будет выглядеть так:

   S_b = 7π * l.

Ответ:
Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна 7π * l см², где l — образующая усечённого конуса.
от