Дано:
1. Длина параллелепипеда (a) = 4 см.
2. Ширина параллелепипеда (b) = 6 см.
3. Высота параллелепипеда (c) = 9 см.
Найти:
Ребро куба (x), объём которого равен объёму данного параллелепипеда.
Решение:
1. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
V = a * b * c.
2. Подставим известные значения:
V = 4 * 6 * 9.
3. Вычислим объём:
V = 216 см³.
4. Объём куба вычисляется по формуле:
V = x³,
где x — длина ребра куба.
5. Приравняем объёмы параллелепипеда и куба:
x³ = 216.
6. Найдём x:
x = ³√216.
7. Упрощаем:
x = 6 см.
Ответ:
Ребро куба, объём которого равен объёму данного параллелепипеда, равно 6 см.