Question

Сечение железнодорожной насыпи имеет форму трапеции, нижнее основание которой равно 15 м, верхнее основание — 8 м. а высота — 3,2 м. Сколько  кубических метров земли необходимо, чтобы построить 1 км насыпи?

Answer 1

Дано:
1. Нижнее основание трапеции (a) = 15 м.
2. Верхнее основание трапеции (b) = 8 м.
3. Высота трапеции (h) = 3.2 м.
4. Длина насыпи (L) = 1000 м (1 км).

Найти:
Объём земли, необходимый для постройки насыпи (V).

Решение:

1. Площадь сечения трапеции вычисляется по формуле:

   S = (a + b) * h / 2.

2. Подставим известные значения:

   S = (15 + 8) * 3.2 / 2.

3. Упростим:

   S = 23 * 3.2 / 2 = 36.8 м².

4. Объём насыпи вычисляется по формуле:

   V = S * L.

5. Подставим значения:

   V = 36.8 * 1000.

6. Вычислим объём:

   V = 36800 м³.

Ответ:
Для постройки 1 км насыпи необходимо 36800 кубических метров земли.