Question

Найдите вместимость сарая с двускатной крышей, если длина сарая равна 12 м, ширина — 8 м, высота стен — 3,5 м, а высота конька крыши — 6м (толщиной стен пренебречь).

Answer 1

Дано:
1. Длина сарая (L) = 12 м.
2. Ширина сарая (W) = 8 м.
3. Высота стен (H1) = 3.5 м.
4. Высота конька крыши (H2) = 6 м.

Найти:
Вместимость сарая (V).

Решение:

1. Объём сарая можно разделить на объём прямоугольного параллелепипеда (стены) и объём треугольной призмы (крыша).

2. Объём стен (V1) вычисляется по формуле:

   V1 = L * W * H1.

3. Подставим значения:

   V1 = 12 * 8 * 3.5 = 336 м³.

4. Теперь найдём объём крыши. Высота крыши (h) равна разнице высоты конька и высоты стен:

   h = H2 - H1 = 6 - 3.5 = 2.5 м.

5. Площадь основания крыши (S) равна длине сарая, умноженной на ширину, делённую на 2 (поскольку крыша двускатная):

   S = (L * W) / 2 = (12 * 8) / 2 = 48 м².

6. Объём крыши (V2) вычисляется по формуле:

   V2 = S * h = 48 * 2.5 = 120 м³.

7. Общий объём сарая (V) равен сумме объёма стен и объёма крыши:

   V = V1 + V2 = 336 + 120 = 456 м³.

Ответ:
Вместимость сарая равна 456 м³.