Дано:
Ширина фасада дома W = 8 метров.
Высота от фундамента до крыши H1 = 4 метра.
Длина ската крыши L = 5 метров.
Найти:
Высоту дома H.
Решение:
1. Обозначим высоту дома как H.
Высота H состоит из высоты от фундамента до крыши (H1) и высоты, соответствующей скату крыши.
2. Скат крыши образует прямоугольный треугольник, где:
- одна катета равен половине ширины фасада (W/2),
- другой катет равен высоте, которую мы хотим найти (H - H1),
- гипотенуза равна длине ската крыши (L).
3. Половина ширины фасада:
W/2 = 8/2 = 4 метра.
4. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты:
(H - H1)^2 + (W/2)^2 = L^2.
5. Подставим известные значения:
(H - 4)^2 + 4^2 = 5^2.
6. Упростим уравнение:
(H - 4)^2 + 16 = 25.
7. Переносим 16 на правую сторону:
(H - 4)^2 = 25 - 16 = 9.
8. Извлекаем корень:
H - 4 = ±3.
9. Находим H:
H = 4 + 3 = 7 (второе значение H = 1 не имеет физического смысла в данном контексте).
Ответ:
Высота дома H = 7 метров.