Дано:
1. Площадь первой грани (S1).
2. Площадь второй грани (S2).
3. Площадь третьей грани (S3).
Найти:
Объём прямоугольного параллелепипеда (V).
Решение:
1. Пусть стороны параллелепипеда равны a, b и c. Тогда площади граней можно выразить следующим образом:
S1 = a * b,
S2 = b * c,
S3 = a * c.
2. Умножим все три уравнения:
S1 * S2 * S3 = (a * b) * (b * c) * (a * c) = a² * b² * c².
3. Таким образом, получаем:
S1 * S2 * S3 = (abc)².
4. Теперь найдём объём параллелепипеда:
V = a * b * c.
5. Из предыдущего уравнения выразим объём:
V = √(S1 * S2 * S3).
Ответ:
Объём прямоугольного параллелепипеда равен √(S1 * S2 * S3) см³.