Дано:
Стороны прямоугольника a и b.
Найти: объем тела, полученного в результате вращения прямоугольника вокруг прямой, содержащей сторону b.
Решение:
Когда прямоугольник вращается вокруг стороны b, образуется цилиндр, где радиус основания равен a, а высота цилиндра равна b.
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
V = π * r² * h.
В нашем случае радиус r = a, высота h = b, и объем будет:
V = π * a² * b.
Ответ: объем тела, полученного в результате вращения прямоугольника, равен π * a² * b.