Дано:
- Толщина стенки трубы t = 4 мм = 0,004 м.
- Внутренний диаметр трубы dвн = 32 мм = 0,032 м.
- Плотность свинца ρ = 11400 кг/м³.
- Длина трубы L = 15 м.
Найти: масса трубы m.
Решение:
1. Для вычисления массы трубы нужно найти её объём, а затем умножить его на плотность свинца. Труба имеет форму кольцевого цилиндра, поэтому её объём равен разности объёмов двух цилиндров: внешнего и внутреннего.
Объём кольцевого цилиндра:
V = π * L * (Rвн² - Rвн²),
где Rвн — внешний радиус, а Rвн — внутренний радиус трубы.
2. Внешний радиус Rвн равен внутреннему радиусу плюс толщина стенки:
Rвн = (dвн / 2) + t = (0,032 / 2) + 0,004 = 0,016 + 0,004 = 0,02 м.
3. Внутренний радиус Rвн равен:
Rвн = dвн / 2 = 0,032 / 2 = 0,016 м.
4. Теперь находим объём трубы:
V = π * 15 * (0,02² - 0,016²)
= 3,1416 * 15 * (0,0004 - 0,000256)
= 3,1416 * 15 * 0,000144
≈ 0,06804 м³.
5. Масса трубы вычисляется по формуле:
m = ρ * V.
6. Подставляем плотность и объём:
m = 11400 * 0,06804 ≈ 776,2 кг.
Ответ: масса трубы составляет примерно 776 кг.