Дано:
- Радиус основания стога R = 2,5 м
- Высота всего стога H_total = 4 м
- Высота цилиндрической части H_cylinder = 2,2 м
- Плотность сена ρ = 30 кг/м³
Найти:
- Массу стога в тоннах.
Решение:
1. Сначала найдем высоту конической части:
H_cone = H_total - H_cylinder,
H_cone = 4 - 2,2,
H_cone = 1,8 м.
2. Теперь найдем объём цилиндрической части стога:
V_cylinder = π * R² * H_cylinder,
V_cylinder = π * (2,5)² * 2,2,
V_cylinder = π * 6,25 * 2,2,
V_cylinder = 13,75π м³.
3. Найдем объём конической части:
V_cone = (1/3) * π * R² * H_cone,
V_cone = (1/3) * π * (2,5)² * 1,8,
V_cone = (1/3) * π * 6,25 * 1,8,
V_cone = (1/3) * π * 11,25,
V_cone = 3,75π м³.
4. Теперь найдем общий объём стога:
V_total = V_cylinder + V_cone,
V_total = 13,75π + 3,75π,
V_total = 17,5π м³.
5. Теперь рассчитаем массу стога:
Массa = ρ * V_total,
Массa = 30 * 17,5π,
Массa ≈ 30 * 54,978,
Массa ≈ 1649,34 кг.
6. Переведем массу в тонны:
Массa_tonnes = 1649,34 / 1000,
Массa_tonnes ≈ 1,64934 т.
Ответ:
Масса стога составляет примерно 1,6 тонны (округлено до десятых).