Дано:
1. Угол C = 90°.
2. Сторона AC = 9 см.
3. Сторона BC = 12 см.
4. Отрезок AD = 5 см.
Найти:
Отрезок CD.
Решение:
1. Сначала найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора:
AB² = AC² + BC².
Подставим значения:
AB² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225.
AB = √225 = 15 см.
2. Теперь найдем длину отрезка DB:
DB = AB - AD = 15 - 5 = 10 см.
3. В треугольнике BCD применим теорему Пифагора, чтобы найти CD. Сторона BD равна 10 см, а BC = 12 см.
CD² + DB² = BC².
Подставим значения:
CD² + 10² = 12².
CD² + 100 = 144.
4. Переносим 100 в правую часть:
CD² = 144 - 100 = 44.
5. Теперь найдем CD:
CD = √44 = 2√11 см.
Ответ:
Отрезок CD равен 2√11 см (примерно 6.63 см).