Дано:
1. Угол ∠ACD = 37°.
2. Угол ∠ADB = 43°.
Найти:
Угол ∠BAD.
Решение:
1. В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, выполняется теорема о вписанных углах. Она гласит, что вписанный угол равен половине угла, опирающегося на ту же дугу.
2. Угол ∠ADB опирается на дугу AB, а угол ∠ACD — на ту же дугу AB.
3. Сумма углов ∠ACD и ∠BAD равна углу ∠ADB:
∠ADB = ∠ACD + ∠BAD.
4. Подставим известные значения:
43° = 37° + ∠BAD.
5. Теперь найдем угол ∠BAD:
∠BAD = 43° - 37° = 6°.
Ответ:
Угол ∠BAD равен 6°.