Question

Найдите диагональ АС четырёхугольника ABCD, если около него можно описать окружность и АВ = 3 см, ВС = 4 см, CD = 5 см, AD = 6 см.

Answer 1

Дано:
1. Длина стороны AB = 3 см.
2. Длина стороны BC = 4 см.
3. Длина стороны CD = 5 см.
4. Длина стороны AD = 6 см.

Найти:

Диагональ AC.

Решение:

1. Поскольку четырехугольник ABCD можно окружить окружностью, он является циклическим. Для циклического четырехугольника выполняется следующее соотношение:

   AB * CD + AD * BC = AC².

2. Подставим известные значения в формулу:

   (3 см * 5 см) + (6 см * 4 см) = AC².

3. Вычислим:

   15 см² + 24 см² = AC²,
   39 см² = AC².

4. Теперь найдем длину диагонали AC:

   AC = √39 см.

Ответ:
Диагональ AC равна √39 см.