Дано:
- Масса воды m(вода) = 300 г
- Массовая доля хлорида магния в растворе w(MgCl2) = 5% = 0,05
- Формула кристаллогидрата хлорида магния MgCl2∙6H2O
- Молекулярная масса MgCl2∙6H2O:
M(MgCl2∙6H2O) = M(MgCl2) + 6M(H2O) = 24,3 г/моль + 6 × 18 г/моль = 24,3 г/моль + 108 г/моль = 132,3 г/моль
- Массовая доля нитрата серебра в 15%-м растворе w(AgNO3) = 15% = 0,15
- Молекулярная масса нитрата серебра: M(AgNO3) = 107,9 г/моль + 14 г/моль + 3 × 16 г/моль = 169,9 г/моль
Найти:
1. Массу кристаллогидрата MgCl2∙6H2O, которую нужно растворить в 300 г воды для получения 5%-го раствора хлорида магния.
2. Массу 15%-го раствора нитрата серебра, которая может прореагировать с полученным раствором.
Решение:
1. Масса кристаллогидрата MgCl2∙6H2O для 5%-го раствора хлорида магния:
Масса хлорида магния, которая должна быть в 5%-м растворе, рассчитывается по формуле:
m(MgCl2) = w(MgCl2) × m(раствор)
Сначала находим массу раствора, учитывая, что масса раствора состоит из массы воды и массы хлорида магния:
m(раствор) = m(вода) + m(MgCl2)
Подставляем:
m(MgCl2) = 0,05 × (300 г + m(MgCl2))
Решаем это уравнение:
m(MgCl2) = 0,05 × 300 г + 0,05 × m(MgCl2)
m(MgCl2) - 0,05 × m(MgCl2) = 15 г
0,95 × m(MgCl2) = 15 г
m(MgCl2) = 15 г / 0,95 ≈ 15,79 г
Теперь находим массу кристаллогидрата MgCl2∙6H2O. Для этого нужно учесть, что кристаллогидрат содержит 1 моль MgCl2 на 132,3 г массы кристаллогидрата:
m(MgCl2∙6H2O) = (m(MgCl2) × M(MgCl2∙6H2O)) / M(MgCl2)
m(MgCl2∙6H2O) = (15,79 г × 132,3 г/моль) / 24,3 г/моль ≈ 86,8 г
Ответ: для получения 5%-го раствора хлорида магния необходимо растворить примерно 86,8 г кристаллогидрата MgCl2∙6H2O в 300 г воды.
2. Масса 15%-го раствора нитрата серебра, который может прореагировать с полученным раствором:
Сначала найдем количество вещества хлорида магния (MgCl2), которое мы получили:
n(MgCl2) = m(MgCl2) / M(MgCl2)
n(MgCl2) = 15,79 г / 95,3 г/моль ≈ 0,165 моль
Согласно реакции:
MgCl2 + 2AgNO3 → Mg(NO3)2 + 2AgCl
1 моль MgCl2 реагирует с 2 моль AgNO3. Следовательно, количество вещества AgNO3, которое необходимо для реакции с 0,165 моль MgCl2, равно:
n(AgNO3) = 2 × 0,165 моль = 0,33 моль
Теперь найдем массу нитрата серебра, необходимую для реакции:
m(AgNO3) = n(AgNO3) × M(AgNO3)
m(AgNO3) = 0,33 моль × 169,9 г/моль ≈ 56,0 г
Теперь найдем массу 15%-го раствора нитрата серебра, который содержит 56,0 г AgNO3. Масса раствора рассчитывается по формуле:
m(раствор AgNO3) = m(AgNO3) / w(AgNO3)
m(раствор AgNO3) = 56,0 г / 0,15 ≈ 373,3 г
Ответ: для реакции с полученным раствором хлорида магния может прореагировать 373,3 г 15%-го раствора нитрата серебра.