Задача 1: Рассчитайте энергию, нужную для получения 5 кг воды с температурой 20 градусов по Цельсию из льда, находящегося при температуре -20 градусов по Цельсию.
Дано:
- Масса льда m = 5 кг
- Температура льда T_н = -20°С
- Температура воды T_к = 0°С (температура плавления льда)
- Удельная теплоёмкость льда c_л = 2100 Дж/(кг·°С)
- Латентная теплота плавления льда L = 334000 Дж/кг
- Удельная теплоёмкость воды c_в = 4200 Дж/(кг·°С)
Найти: Энергию, необходимую для превращения льда в воду с температурой 20°С.
Решение:
1. Для нагрева льда от -20°С до 0°С используется формула:
Q_1 = m * c_л * (0 - (-20)) = m * c_л * 20
Q_1 = 5 * 2100 * 20
Q_1 = 210000 Дж
2. Для плавления льда (превращение в воду) используется формула:
Q_2 = m * L
Q_2 = 5 * 334000
Q_2 = 1670000 Дж
3. Для нагрева воды от 0°С до 20°С используется формула:
Q_3 = m * c_в * (20 - 0)
Q_3 = 5 * 4200 * 20
Q_3 = 420000 Дж
Общее количество теплоты:
Q = Q_1 + Q_2 + Q_3
Q = 210000 + 1670000 + 420000
Q = 2300000 Дж
Ответ: Энергия, необходимая для получения 5 кг воды с температурой 20°С из льда при температуре -20°С, равна 2300000 Дж.
---
Задача 2: На сколько градусов нагреются 50 литров воды энергией, полученной от сжигания 2 кг сухих дров?
Дано:
- Масса воды m_в = 50 л = 50 кг
- Удельная теплоёмкость воды c_в = 4200 Дж/(кг·°С)
- Масса дров m_д = 2 кг
- Теплотворная способность сухих дров Q_дров = 18000 кДж/кг = 18000000 Дж/кг
Найти: на сколько градусов нагреется вода.
Решение:
1. Количество теплоты, которое выделяется при сжигании дров:
Q_дров = m_д * Q_дров
Q_дров = 2 * 18000000
Q_дров = 36000000 Дж
2. Для вычисления изменения температуры воды используем формулу:
Q_в = m_в * c_в * ΔT
где ΔT — изменение температуры воды.
Из этой формулы выражаем ΔT:
ΔT = Q_в / (m_в * c_в)
ΔT = 36000000 / (50 * 4200)
ΔT = 36000000 / 210000
ΔT = 171,43°С
Ответ: Вода нагреется на 171,43°С.