Дано:
v_лодки_до = 3 м/с (скорость лодки до того, как Саша запрыгнул)
v_саша_до = 1 м/с (скорость Саши перед прыжком)
m_саша = 60 кг (масса Саши)
v_общая = 2.5 м/с (общая скорость лодки с Сашей после прыжка)
Найти:
массу лодки m_лодки.
Решение:
Задача решается с помощью закона сохранения импульса, так как внешние силы на систему лодка + Саша не действуют.
Импульс до прыжка:
P_до = m_лодки * v_лодки_до + m_саша * v_саша_до.
Импульс после прыжка:
P_после = (m_лодки + m_саша) * v_общая.
Так как импульс сохраняется, P_до = P_после, то:
m_лодки * v_лодки_до + m_саша * v_саша_до = (m_лодки + m_саша) * v_общая.
Подставляем известные значения:
m_лодки * 3 + 60 * 1 = (m_лодки + 60) * 2.5.
Раскрываем скобки и упрощаем:
3 * m_лодки + 60 = 2.5 * m_лодки + 150.
Переносим все члены с m_лодки в одну сторону:
3 * m_лодки - 2.5 * m_лодки = 150 - 60.
1.5 * m_лодки = 90.
Находим массу лодки:
m_лодки = 90 / 1.5 = 60 кг.
Ответ:
Масса лодки равна 60 кг.