Дано:
- Вес снаряда W_снаряда = 980 Н,
- Скорость снаряда V_снаряда = 500 м/с,
- Вес вагона W_вагона = 100 Н,
- Вагон стоит неподвижно (V_вагона = 0 м/с).
Найти:
Скорость вагона после того, как снаряд застрянет в нем.
Решение:
1. Находим массы снаряда и вагона, используя формулу для веса:
W = m * g, где g — ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²).
Масса снаряда:
m_снаряда = W_снаряда / g = 980 / 9.81 ≈ 100 кг.
Масса вагона:
m_вагона = W_вагона / g = 100 / 9.81 ≈ 10.2 кг.
2. Применяем закон сохранения импульса для системы "снаряд + вагон". Поскольку внешних сил нет, импульс до и после столкновения сохраняется:
m_снаряда * V_снаряда + m_вагона * V_вагона = (m_снаряда + m_вагона) * V_после.
Так как вагон стоял неподвижно, V_вагона = 0, и уравнение примет вид:
m_снаряда * V_снаряда = (m_снаряда + m_вагона) * V_после.
Подставляем числовые значения:
100 * 500 = (100 + 10.2) * V_после.
50000 = 110.2 * V_после.
3. Находим скорость вагона после столкновения:
V_после = 50000 / 110.2 ≈ 453.2 м/с.
Ответ:
Скорость вагона после того, как снаряд застрянет в нем, составит примерно 453.2 м/с.