Дано (в СИ):
- Масса каждой баржи m = 500 тонн = 500000 кг
- Сила сопротивления для первой баржи F1 = 12 кН = 12000 Н
- Сила сопротивления для второй баржи F2 = 10 кН = 10000 Н
- Сила сопротивления для третьей баржи F3 = 9 кН = 9000 Н
- Сила тяги буксира Fт = 46 кН = 46000 Н
Найти:
1. Ускорение, с которым двигаются баржи.
2. Силу натяжения канатов между баржами.
Решение:
1. Сначала найдем общее сопротивление системы, которое складывается из сопротивлений всех барж:
Fсопр = F1 + F2 + F3 = 12000 + 10000 + 9000 = 31000 Н
Теперь определим ускорение всей системы. Сила тяги буксира равна 46000 Н, а общее сопротивление системы 31000 Н. Следовательно, общая сила, которая действует на систему, будет равна разности силы тяги и сопротивления:
Fсистема = Fт - Fсопр = 46000 - 31000 = 15000 Н
Теперь, чтобы найти ускорение системы, используем второй закон Ньютона для всей системы:
a = Fсистема / (m_общ)
Общая масса системы:
m_общ = 3 * m = 3 * 500000 = 1500000 кг
Подставим данные:
a = 15000 / 1500000 = 0.01 м/с²
Ответ: ускорение системы составляет 0.01 м/с².
2. Теперь найдём силу натяжения каждого каната.
Для этого будем рассматривать каждую баржу и вычислять силу натяжения между баржами и буксиром.
Для первой баржи сила натяжения T1 должна преодолевать её сопротивление и обеспечивать ускорение:
T1 - F1 = m * a
T1 - 12000 = 500000 * 0.01
T1 - 12000 = 5000
T1 = 17000 Н
Для второй баржи сила натяжения T2 должна преодолевать её сопротивление и обеспечивать ускорение:
T2 - F2 = m * a
T2 - 10000 = 500000 * 0.01
T2 - 10000 = 5000
T2 = 15000 Н
Для третьей баржи сила натяжения T3 должна преодолевать её сопротивление и обеспечивать ускорение:
T3 - F3 = m * a
T3 - 9000 = 500000 * 0.01
T3 - 9000 = 5000
T3 = 14000 Н
Ответ:
1. Ускорение системы составляет 0.01 м/с².
2. Сила натяжения канатов:
- между буксиром и первой баржей: T1 = 17000 Н
- между первой и второй баржой: T2 = 15000 Н
- между второй и третьей баржой: T3 = 14000 Н.