Дано (в СИ):
- Масса снега: m = 4 кг.
- Начальная температура снега: t1 = -10 °C.
- Конечная температура: t2 = 100 °C.
- Удельная теплоемкость льда: c1 = 2100 Дж/(кг·°C).
- Удельная теплоемкость воды: c2 = 4200 Дж/(кг·°C).
- Скрытая теплота плавления льда: L = 334 000 Дж/кг.
Найти: количество теплоты, необходимое для превращения снега в кипяток.
Решение:
Процесс можно разделить на несколько этапов:
1. Разогреть снег от -10 °C до 0 °C.
2. Растопить снег при температуре 0 °C в воду.
3. Разогреть воду от 0 °C до 100 °C.
4. Превратить воду в пар при температуре 100 °C.
1. Для разогрева снега от -10 °C до 0 °C используем формулу:
Q1 = m × c1 × (t2 - t1),
где t2 = 0 °C, t1 = -10 °C. Подставляем значения:
Q1 = 4 × 2100 × (0 - (-10)) = 4 × 2100 × 10 = 84 000 Дж.
2. Для плавления льда при 0 °C используем формулу для скрытой теплоты плавления:
Q2 = m × L,
где L = 334 000 Дж/кг. Подставляем значения:
Q2 = 4 × 334 000 = 1 336 000 Дж.
3. Для нагрева воды от 0 °C до 100 °C используем формулу:
Q3 = m × c2 × (t2 - t1),
где t2 = 100 °C, t1 = 0 °C. Подставляем значения:
Q3 = 4 × 4200 × (100 - 0) = 4 × 4200 × 100 = 1 680 000 Дж.
Теперь находим общее количество теплоты:
Q_total = Q1 + Q2 + Q3,
Q_total = 84 000 + 1 336 000 + 1 680 000 = 3 100 000 Дж.
Ответ: для того, чтобы из 4 кг снега с температурой -10 °C получить 4 кг кипятка, нужно затратить 3 100 000 Дж теплоты.