Дано (в СИ):
- масса мальчика с санками m = 60 кг
- ускорение a = 1,2 м/с²
- ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Найти: коэффициент трения μ.
Решение:
Для решения задачи используем второй закон Ньютона и уравнение для силы трения. Мальчик скользит по наклонной плоскости, поэтому на него действуют следующие силы:
1. Сила тяжести, которая имеет компоненту вдоль плоскости: m * g * sin(θ)
2. Сила трения: Fтр = μ * N, где N — нормальная сила, равная m * g * cos(θ)
3. Сила, ускоряющая движение, является результатом разности между компонентой силы тяжести и силой трения.
Так как ускорение маятника направлено вдоль наклонной плоскости, то уравнение второго закона Ньютона будет выглядеть так:
m * a = m * g * sin(θ) - μ * m * g * cos(θ)
Упростим уравнение, сократив на m:
a = g * sin(θ) - μ * g * cos(θ)
Теперь, чтобы найти μ, нам нужно знать угол наклона плоскости θ. Если его нет в задаче, его можно попытаться найти через другие данные (например, через опыт или дополнительные условия задачи).
Предположим, что угол наклона равен 0° (плоская поверхность), то sin(0°) = 0 и cos(0°) = 1, тогда уравнение примет вид:
a = - μ * g
Отсюда:
μ = - a / g
Подставим данные:
μ = - 1,2 м/с² / 9,8 м/с²
μ ≈ 0,122
Ответ: коэффициент трения μ ≈ 0,122.