Дано:
- Радиус орбиты спутника: r = 6950 км = 6,95 * 10^6 м.
- Гравитационная постоянная: G = 6,67 * 10^-11 Н·м²/кг².
- Масса Земли: M = 5,97 * 10^24 кг.
Найти: период обращения спутника (T).
Решение:
1. Для нахождения периода обращения спутника используем формулу для периода обращения объекта на круговой орбите:
T = 2 * π * √(r³ / (G * M)).
2. Подставим известные значения:
T = 2 * π * √((6,95 * 10^6)³ / (6,67 * 10^-11 * 5,97 * 10^24)).
3. Сначала вычислим значение внутри квадратного корня:
r³ = (6,95 * 10^6)³ = 3,359 * 10^20 м³.
4. Затем умножим гравитационную постоянную и массу Земли:
G * M = 6,67 * 10^-11 * 5,97 * 10^24 = 3,98 * 10^14 Н·м²/кг.
5. Теперь вычислим квадратный корень:
√(3,359 * 10^20 / 3,98 * 10^14) ≈ √(8,45 * 10^5) ≈ 920,2.
6. Теперь находим период:
T = 2 * π * 920,2 ≈ 5776,5 с.
Ответ: Период обращения спутника составляет примерно 5776,5 секунд, что примерно равно 96 минутам.