Question

Два груза массами М1 = 2 кг и М2 = 4 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой и невесомой нитью. Когда силы, действующие на эту систему, достигают значений F1 = 9 Ни F2 = 27 Н, нить обрывается. Чему равно критическое значение силы натяжения, при котором нить рвётся?

Answer 1

Дано:  
- Масса первого груза: M1 = 2 кг  
- Масса второго груза: M2 = 4 кг  
- Сила F1 = 9 Н, действующая на первый груз  
- Сила F2 = 27 Н, действующая на второй груз  
- Нить нерастяжимая и невесомая.

Найти:  
Критическое значение силы натяжения, при котором нить рвется.

Решение:

1. В системе действует две силы: одна на первый груз (F1), другая на второй (F2). Поскольку нить нерастяжимая, оба груза будут двигаться с одинаковым ускорением.

2. Ускорение системы можно найти из второго закона Ньютона для всей системы, если суммировать силы и массы:
   
   (F1 + F2) = (M1 + M2) * a,  
   где a - ускорение системы.

   Подставим данные:

   (9 Н + 27 Н) = (2 кг + 4 кг) * a,  
   36 Н = 6 кг * a,  
   a = 36 Н / 6 кг = 6 м/с².

3. Теперь, чтобы найти натяжение нити, используем второй закон Ньютона для одного из грузов. Пусть для первого груза:

   T = M1 * a,  
   T = 2 кг * 6 м/с² = 12 Н.

Ответ:  
Критическое значение силы натяжения, при котором нить рвется, равно 12 Н.