Дано:
Длина рельсы при 0 градусах = 15 м.
Температура при изменении = 900 градусов.
Найти:
Длину рельсы при 900 градусах.
Решение:
Для того, чтобы вычислить изменение длины рельсы при изменении температуры, используем формулу для линейного расширения:
ΔL = L0 * α * ΔT,
где:
- ΔL – изменение длины рельсы,
- L0 – начальная длина рельсы,
- α – коэффициент линейного расширения материала рельсы (коэффициент, который зависит от материала),
- ΔT – изменение температуры.
Изменение температуры (ΔT) при переходе с 0 градусов на 900 градусов будет равно:
ΔT = 900 - 0 = 900 градусов.
Общая длина рельсы при температуре 900 градусов будет равна:
L = L0 + ΔL
L = L0 + L0 * α * ΔT
L = L0 * (1 + α * ΔT)
Теперь подставим известные данные:
L0 = 15 м, ΔT = 900.
Таким образом, длина рельсы при 900 градусах будет:
L = 15 * (1 + α * 900)
Для точного расчета нужно знать коэффициент линейного расширения α материала рельсы. Например, для стали α обычно составляет около 12 * 10^-6 1/°C.
Подставим α = 12 * 10^-6 1/°C:
L = 15 * (1 + 12 * 10^-6 * 900)
L = 15 * (1 + 0.0108)
L = 15 * 1.0108
L = 15.162 м
Ответ:
Длина рельсы при 900 градусах составит примерно 15.162 метра.