Дано:
массa автомобиля m = 1,3 т = 1300 кг
путь S = 75 м
время t = 10 с
коэффициент трения μ = 0,5
ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Найти: работу двигателя.
Решение:
1. Сначала находим ускорение автомобиля. Используем формулу для пути при равноускоренном движении:
S = (v0 + v)/2 * t, где v0 = 0 (начальная скорость равна нулю). Тогда получаем:
S = (v)/2 * t,
v = 2S / t = 2 * 75 / 10 = 15 м/с.
2. Теперь находим ускорение автомобиля с помощью формулы:
v = at, где v = 15 м/с, t = 10 с, следовательно, ускорение a = v / t = 15 / 10 = 1,5 м/с².
3. Считаем силу тяги, которую развивает двигатель. Эта сила должна преодолевать силу трения и обеспечивать ускорение автомобиля. Сила трения Fт = μ * N, где N — сила нормальной реакции, равная mg (где m — масса автомобиля, g — ускорение свободного падения):
Fт = μ * mg = 0,5 * 1300 * 9,8 = 6370 Н.
4. Сила, необходимая для ускорения автомобиля, Fд = ma = 1300 * 1,5 = 1950 Н.
5. Полная сила, которую должен развивать двигатель, равна:
F = Fт + Fд = 6370 + 1950 = 8320 Н.
6. Работа, совершаемая двигателем, равна:
A = F * S = 8320 * 75 = 624000 Дж.
Ответ: Работа, совершаемая двигателем, равна 624000 Дж.