Дано:
- удельная теплоёмкость железа c_ж = 460 Дж/(кг·К)
- удельная теплоёмкость алюминия c_ал = 920 Дж/(кг·К)
- одинаковое количество теплоты Q передано обоим цилиндрам
- одинаковые изменения температуры ΔT для обоих цилиндров
Найти: отношение масс цилиндров m_ж / m_ал.
Решение:
Используем формулу для количества теплоты:
Q = m · c · ΔT,
где Q — количество теплоты, m — масса тела, c — удельная теплоёмкость, ΔT — изменение температуры.
Так как количество теплоты одинаково для обоих цилиндров, то для железного и алюминиевого цилиндров можно записать:
Q = m_ж · c_ж · ΔT и
Q = m_ал · c_ал · ΔT.
Так как Q одинаково для обоих цилиндров, приравняем эти выражения:
m_ж · c_ж · ΔT = m_ал · c_ал · ΔT.
ΔT сокращается, и остаётся:
m_ж · c_ж = m_ал · c_ал.
Теперь выразим отношение масс:
m_ж / m_ал = c_ал / c_ж.
Подставим значения удельных теплоёмкостей:
m_ж / m_ал = 920 / 460 = 2.
Ответ: отношение масс цилиндров m_ж / m_ал = 2.