Дано:
Масса планеты M = 6·10^24 кг
Радиус орбиты R = 5600 км = 5,6·10^6 м
Гравитационная постоянная G = 6,674·10^-11 Н·м²/кг²
Найти: период вращения T искусственного спутника.
Решение:
Период вращения спутника можно найти с помощью формулы:
T = 2π√(R³ / GM),
где T — период вращения спутника,
R — радиус орбиты спутника,
M — масса планеты,
G — гравитационная постоянная.
Подставим известные значения в формулу:
T = 2π√((5,6·10^6)³ / (6,674·10^-11 · 6·10^24)).
Выполним шаги расчета:
1. Вычислим R³:
R³ = (5,6·10^6)³ = 1,113·10^20 м³.
2. Теперь подставим значения в формулу для периода:
T = 2π√(1,113·10^20 / (6,674·10^-11 · 6·10^24))
= 2π√(1,113·10^20 / 4,004·10^14)
= 2π√(2,78·10^5)
≈ 2π·527,5
≈ 3310 с.
Ответ: Период вращения спутника составляет примерно 3310 секунд.