Дано:
- Масса тележки m1 = 10 кг
- Скорость тележки v1 = 8 м/с
- Масса груза m2 = 12 кг
- Скорость груза перед падением v2 = 0 м/с (груз падает вертикально)
Найти:
- Кинетическую энергию тележки с грузом после того, как груз упал на тележку.
Решение:
1. После того, как груз падает на тележку, система (тележка с грузом) будет двигаться с одинаковой скоростью, так как они слились в одну тележку.
2. Для нахождения скорости системы (тележки с грузом) используем закон сохранения импульса. В момент удара импульс системы до и после столкновения должен быть одинаковым. До удара груз падает вертикально, его горизонтальная скорость равна 0, а тележка движется горизонтально. Запишем закон сохранения импульса:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v.
Так как v2 = 0 (груз падает вертикально), у нас остаётся:
m1 * v1 = (m1 + m2) * v.
Подставим известные значения:
10 * 8 = (10 + 12) * v.
80 = 22 * v.
v = 80 / 22 ≈ 3.64 м/с.
3. Теперь найдём кинетическую энергию системы. Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:
E = 1/2 * (m1 + m2) * v^2.
E = 1/2 * (10 + 12) * (3.64)^2.
E = 1/2 * 22 * 13.25.
E ≈ 1/2 * 22 * 13.25 = 145.75 Дж.
Ответ:
Кинетическая энергия тележки с грузом после падения груза составляет примерно 145.75 Дж.