Дано:
- Вес человека в неподвижном лифте W0 = 500 Н
- Вес человека в движущемся лифте W = 450 Н
- Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с²
Найти: модуль ускорения лифта a.
Решение:
1. Вес человека в неподвижном лифте (W0) определяется по формуле:
W0 = m * g
где m — масса человека, g — ускорение свободного падения.
Массу человека можно найти из этой формулы:
m = W0 / g = 500 Н / 9.8 м/с² = 51.02 кг.
2. Вес человека в движущемся лифте (W) зависит от силы, с которой лифт воздействует на человека. В движущемся лифте на массу действует два ускорения: ускорение свободного падения g и ускорение лифта a.
Вес в движущемся лифте W можно записать как:
W = m * (g - a), если лифт движется вниз, и
W = m * (g + a), если лифт движется вверх.
В нашем случае вес уменьшился, значит, лифт движется вниз, и мы используем первую формулу:
W = m * (g - a)
Подставим известные значения:
450 Н = 51.02 кг * (9.8 м/с² - a)
3. Решаем уравнение для ускорения a:
450 = 51.02 * (9.8 - a)
450 / 51.02 = 9.8 - a
8.82 ≈ 9.8 - a
a ≈ 9.8 - 8.82
a ≈ 0.98 м/с²
Ответ: Модуль ускорения лифта составляет 0.98 м/с².