Дано:
Масса ракеты m,
Расстояние от ракеты до центра Земли r,
Гравитационная постоянная G = 6,674 × 10^(-11) Н•м²/кг²,
Масса Земли M = 5,97 × 10^24 кг.
Найти: Изменение силы тяжести, действующей на ракету, при уменьшении расстояния до центра Земли в 2 раза.
Решение:
Сила тяжести на ракету определяется по закону всемирного тяготения:
F = G * (M * m) / r².
Если расстояние до центра Земли уменьшается в 2 раза, то новое расстояние будет равно r/2. Тогда сила тяжести, действующая на ракету, будет:
F' = G * (M * m) / (r/2)² = G * (M * m) / (r² / 4) = 4 * G * (M * m) / r² = 4 * F.
Таким образом, при уменьшении расстояния до центра Земли в 2 раза, сила тяжести, действующая на ракету, увеличится в 4 раза.
Ответ: Сила тяжести, действующая на ракету, увеличится в 4 раза.