Дано:
- Масса льда, m = 5 кг
- Начальная температура льда, T_initial = -30 °C
- Конечная температура воды, T_final = 80 °C
- Удельная теплоемкость льда, c_ice = 2100 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота плавления льда, L_f = 334000 Дж/кг
- Удельная теплоемкость воды, c_water = 4200 Дж/(кг·°C)
Найти:
- Общее количество тепла Q, которое необходимо сообщить.
Решение:
Процесс состоит из четырех этапов:
1. Нагревание льда от -30 °C до 0 °C.
2. Плавление льда в воду при 0 °C.
3. Нагревание полученной воды от 0 °C до 80 °C.
1. Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева льда от -30 °C до 0 °C:
Q1 = m * c_ice * (0 °C - (-30 °C))
Q1 = 5 кг * 2100 Дж/(кг·°C) * (30)
Q1 = 5 * 2100 * 30
Q1 = 315000 Дж
2. Рассчитаем количество тепла, необходимое для плавления льда в воду:
Q2 = m * L_f
Q2 = 5 кг * 334000 Дж/кг
Q2 = 1670000 Дж
3. Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева воды от 0 °C до 80 °C:
Q3 = m * c_water * (80 °C - 0 °C)
Q3 = 5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (80)
Q3 = 5 * 4200 * 80
Q3 = 1680000 Дж
Теперь сложим все значения, чтобы получить общее количество тепла Q:
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q = 315000 Дж + 1670000 Дж + 1680000 Дж
Q = 3685000 Дж
Ответ:
Для получения воды с температурой 80 °C из 5 кг льда, взятого при температуре -30 °C, необходимо сообщить 3685000 Дж тепла.