Дано:
d = 20 см = 0.2 м (расстояние между проводниками)
I1 = 40 А (ток в первом проводнике)
I2 = 80 А (ток во втором проводнике)
r1 = 12 см = 0.12 м (расстояние до первого проводника)
r2 = 16 см = 0.16 м (расстояние до второго проводника)
Найти: магнитную индукцию B в точке A.
Решение:
1. Магнитная индукция, создаваемая бесконечно длинным проводником на расстоянии r от него, вычисляется по формуле:
B = (μ0 * I) / (2 * π * r),
где μ0 = 4π * 10^(-7) Тл·м/А — магнитная проницаемость вакуума.
2. Рассчитаем магнитную индукцию, создаваемую первым проводником (B1):
B1 = (4π * 10^(-7) * I1) / (2 * π * r1).
Подставим значения:
B1 = (4 * 10^(-7) * 40) / (2 * 0.12).
Упрощаем:
B1 = (160 * 10^(-7)) / (0.24) ≈ 6.67 * 10^(-6) Тл.
Направление B1 будет направлено по правилам правой руки, так как токи текут в одном направлении.
3. Теперь рассчитаем магнитную индукцию, создаваемую вторым проводником (B2):
B2 = (4π * 10^(-7) * I2) / (2 * π * r2).
Подставим значения:
B2 = (4 * 10^(-7) * 80) / (2 * 0.16).
Упрощаем:
B2 = (320 * 10^(-7)) / (0.32) = 10 * 10^(-6) Тл.
Направление B2 также будет направлено по правилам правой руки.
4. Теперь определим результирующую магнитную индукцию B:
Поскольку оба магнитных поля направлены в одну сторону, мы можем просто сложить их:
B = B1 + B2.
B = 6.67 * 10^(-6) + 10 * 10^(-6).
Вычисляем:
B = 16.67 * 10^(-6) Тл.
Ответ:
Магнитная индукция в точке A составляет приблизительно 16.67 мкТл.